計算：
∫
π
2
0
e2xcosxdx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：被積函數(shù)的原函數(shù)是
1
5
e2x(sinx+2cosx)，然后計算即可．
解答： 解：原式=
1
5
e2x(sinx+2cosx)
|
π
2
0
=
eπ-2
5
；
故答案為：
eπ-2
5
．
點評：本題考查了定積分的計算；關鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)分別是a=10，b=21．c+d=35，若判斷變量X和Y有關錯誤頻率不超過25%，則c等于（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知奇數(shù)項依次排列構成等差數(shù)列，偶數(shù)項依次排列構成等比數(shù)列，a1=1，a2=2，a8=16，且a8是a15和a17的等差中相項，求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，f（x）在x=x1時取得極大值，在x=x2時取得極小值，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分別是BD，PC的中點，連結OM．求證：
（1）OM∥平面PAD；
（2）OM⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，E為BC中點
（Ⅰ）證明：A1C∥平面AB1E
（Ⅱ）證明：AB⊥A1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin
x
2
+cos
x
2
=
1
4
，則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2x，曲線y=2-x，直線x=-1與直線x=1所圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，且f（1）=0，當f（lgt）＜0時，則t的取值范圍為
 
．

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