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已知函數的圖象按向量a＝(1，－1)平移后的圖象解析式為y＝2x2，求原來函數的解析式．

答案：
解析：

 　　思路　　把平移后的解析式看成 與 的關系式

　　思路　　把平移后的解析式看成與的關系式．

　　解答　　設P(x，y)平移后變?yōu)镻(，)，

　　由平移公式，得

　　將其代入y＝2x2，得

　　y－1＝2(x＋1)2即y＝2x2＋4x＋3

　　評析　　公式中(，)，(x，y)分別為新、舊坐標，平移過程中，圖的形狀未變，位置卻改變了，求出新函數時，最后結果將，換為x、y．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（14分）

已知函數的圖象按向量平移后得到函數y=的圖象，數列滿足（n≥2，nÎN*）．

   （1）若，數列滿足，求證：數列是等差數列；

   （2）若，數列滿足的前項和.

①求;   ②數列中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)已知函數的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數的圖象,則函數=ax-b (a＞0且a≠1)的反函數(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數學（理） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數的圖象按向量平移得到函數的圖象．

(1)    求實數a、b的值；

(2)    設函數，求函數的單調遞增區(qū)間和最值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數學（文） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數的圖象按向量平移得到函數

的圖象．

(1)    求實數a、b的值；

(2)    設函數，求函數的單調遞增區(qū)間和最值．

 

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科目：高中數學 來源：0123 期末題 題型：解答題

已知函數的圖象按向量平移后得到的圖象關于原點對稱，且。
（1）求a，b，c的值；
（2）設，。求證：；
（3）定義函數。當n為正整數時，求證：。

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