現(xiàn)有2名學生代表，2名教師代表和1名家長代表合影，則同類代表互不相鄰的概率為（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
所有的排列方法有
A55
=120種，
若2個學生代表相鄰，方法有
A22
•
A44
 種；若2位教師相鄰，方法共有
A22
•
A44
 種；2個學生相鄰同時2個教師也
相鄰的排法有
A22
•
A22
•
A33
種；
故有同類代表相鄰的排法有
A22
•
A44
+
A22
•
A44
-
A22
•
A22
•
A33
=72 種，同類代表互不相鄰的排法有120-72=48種．
故同類代表互不相鄰的概率為
48
120
=
2
5
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有2名學生代表，2名教師代表和1名家長代表合影，則同類代表互不相鄰的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆烏魯木齊高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

現(xiàn)有7名同學去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數(shù)（以下各小題寫出必要的計算公式，最終結果用數(shù)字作答）

（1）排隊時7名同學中的丙不站在中間的排法

（2） 排隊時7名同學中的甲、乙、丙三名同學各不相鄰的排法

（3）排隊時7名同學中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學生做）

（4）7名學生選出3名代表發(fā)言，甲，乙，丙三名同學至多兩人個入選的選法（理科學生做）

     7名學生中選出3名代表發(fā)言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學生做）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

現(xiàn)有8名數(shù)理化成績優(yōu)秀學生，其中A1，A2，A3數(shù)學成績優(yōu)秀，B1，B2，B3物理成績優(yōu)秀，C1，C2化學成績優(yōu)秀．從中選出數(shù)學、物理、化學成績優(yōu)秀學生各1名，組成一個小組代表學校參加某項競賽，
（1）求C1被選中的概率；
（2）求A1和B1不全被選中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市西南大學附中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有2名學生代表，2名教師代表和1名家長代表合影，則同類代表互不相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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