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    (2009•錦州一模)把一條長為l的線段任意分成三段,則這三段能構(gòu)成三角形的概率為( 。
    分析:先設(shè)木棒其中兩段的長度分別為x、y,分別表示出木棒隨機地折成3段的x,y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件,再畫出約束條件表示的平面區(qū)域,利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率.
    解答:解:不妨設(shè)這條線段的長為l=1.設(shè)三段長分別為x,y,1-x-y,
    則總樣本空間為 
    0<x<1
    0<y<1
    x+y<1
    ,
    其面積為 
    1
    2

    能構(gòu)成三角形的事件的空間為 
    x+y>1-x-y
    x+1-x-y>y
    y+1-x-y>x
    ,
    其面積為 
    1
    8

    則所求概率為
    1
    4

    故選C.
    點評:本題主要考查了幾何概型,如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.
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    n
    2
    ,則an=
    1
    2•3n-1
    1
    2•3n-1

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