設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)時(shí),
有極值,且對(duì)任意
時(shí),求
的取值范圍.
(1) 在
和
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.
(2) .
【解析】
試題分析:(1)求導(dǎo)得,根據(jù)
判斷出兩根的大小即可得到單調(diào)區(qū)間;(2)根據(jù)
時(shí),
有極值求出
,即可得到
時(shí)的單調(diào)性,所以可以得出
的最大值.
試題解析:(1) .
當(dāng) 時(shí),
,
,
∴ 在
和
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.
(2)∵ 時(shí)
有極值,∴
,解得
,
∴ ,
.
,∴
在
上單調(diào)遞增.
∵對(duì)任意,則
.
考點(diǎn):1.函數(shù)的單調(diào)性;2.導(dǎo)數(shù)法的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分13分) 設(shè)函數(shù).
(1)若時(shí)函數(shù)
有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)沒有極值點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(1)若時(shí)函數(shù)
有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)沒有極值點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)若時(shí),函數(shù)
取得極值,求函數(shù)
的圖像在
處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)。
(1)若時(shí),函數(shù)
取得極值,求函數(shù)
的圖像在
處的切線方程;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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