【題目】已知直線和圓．有以下幾個結論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��；

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

【答案】①④

【解析】

試題分析：在①中，直線l的方程可化為，

于是直線l的斜率，

∵，∴，

當且僅當|m|=1時等號成立．

∵m≥0，

∴直線l的斜率k的取值范圍是，

∴直線l的傾斜角不是鈍角，故①正確；

在②中，∵直線l的方程為：y=k（x-4），其中0≤k≤，

∴當k=0或k=時，直線l不過第一、三、四象限，故②錯誤；

在③中，直線l的方程為：y=k（x-4），其中0≤k≤，

圓C的方程可化為，

∴圓C的圓心為C（4，-2），半徑r=2，

于是圓心C到直線l的距離，

由0≤k≤，得d≥＞1，即d＞，

∴若直線l與圓C相交，

則圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于，

故直線l不能將圓C分割成弧長的比值為的兩段弧，故③錯誤；

由③知圓心C到直線l的距離d≥，

∴直線l與圓C相交的最大弦長為：，故④正確

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若時，關于的方程有唯一解，求的值；

（3）當時，證明: 對一切，都有成立．

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（1）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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（3）在（2）中調查的名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了人，進一步調查他們良好的護眼習慣,求在這人中任取人,恰好有人的年級名次在名的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)對任意，總有，且當時，，.

（1）求證：是上的減函數(shù)；

（2）求在上的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為實數(shù)，），．

（1）若，且函數(shù)的值域為，求得解析式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設，，，且為偶函數(shù)，判斷是否大于零，并說明理由．

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【題目】如圖，已知與圓相切于點，經過點的割線交圓于點，的平分線分別交于點.

（1）證明：;

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數(shù)關系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大利潤，其最大收

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【題目】如圖，四棱錐中，，點在底面上的射影為線段的中點．

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