Question

為完成一項(xiàng)實(shí)地測量任務(wù)，夏令營的同學(xué)們成立了一支“測繪隊(duì)”，需要24人參加測量，20人參加計(jì)算，16人參加繪圖．測繪隊(duì)的成員中很多同學(xué)是多面手，有8人既參加了測量又參加了計(jì)算，有6人既參加測量又參加了繪圖，有4人既參加了計(jì)算又參加了繪圖，另有一些人3項(xiàng)工作都參加了，請問這個(gè)測繪隊(duì)至少有多少人?

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)3項(xiàng)工作都參加的人數(shù)為x，則各集合之間的關(guān)系得到清晰表達(dá)如圖所示，測繪隊(duì)總?cè)藬?shù)為：(10－x)＋(8－x)＋(6－x)＋4＋6＋8＋x＝42－2x． 　　在繪圖的16人中，已有10人兼職做其他工作．故0≤x≤6，所以30≤42—2x≤42，即測繪隊(duì)人數(shù)最少為30人，此時(shí)x＝6． 　　具體地說，有6個(gè)人3項(xiàng)工作都參加了，有2個(gè)人只參加計(jì)算而不參加其他工作，有4個(gè)人只參加測量而不參加其他工作，沒有人只參加繪圖而不參加其 他工作． 　　分析：本題的已知條件之間的關(guān)系不明朗，難以理出解題思路，通過分析可建立一個(gè)集合模型，則可化難為易． 　　點(diǎn)評：借助韋恩圖可直觀地反映集合間的關(guān)系．