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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：
生產能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 4 8 x 5 3
表2：
生產能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 6 y 36 18
（1）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）（注意：本題請在答題卡上作圖）
（2）分別估計A類工人和B類工人生產能力的眾數、中位數和平均數．（精確到0.1）

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（1）A類工人中和B類工人中分別抽查25名和75名．由4+8+x+5+3=25，得x=5； 6+y+36+18=75，得y=15．
頻率分布直方圖如下：

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從直方圖可以判斷：B類工人中個體間的差異程度更�。�
（2）A類工人生產能力的眾數、B類工人生產能力的眾數的估計值為115，135；
A類工人生產能力的中位數、B類工人生產能力的中位數的估計值為121，134.6
.
xA
=
4
25
×105+
8
25
×115+
5
25
×125+
5
25
×135+
3
25
×145=123，
.
xB
=
6
75
×115+
15
75
×125+
36
75
×135+
18
75
×145=133.8，
A類工人生產能力的平均數、B類工人生產能力的平均數的估計值分別為123，133.8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）．
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2．
表1：
生產能力分組 [100，110] [110，120] [120，130] [130，140] [140，150]
人數 4 8 x 5 3
表2：
生產能力分組 [110，120] [120，130] [130，140] [140，150]
人數 6 y 36 18
（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
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（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數，同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）．
（1）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（2）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2．
表1：
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表2：
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①先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更��？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
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②分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）．

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：
生產能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 4 8 x 5 3
表2：
生產能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 6 y 36 18
（1）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更�。浚ú挥糜嬎�，可通過觀察直方圖直接回答結論）（注意：本題請在答題卡上作圖）
（2）分別估計A類工人和B類工人生產能力的眾數、中位數和平均數．（精確到0.1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．
（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：
生產能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 4 8 x 5 3
表2：
生產能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數     6     y     36     18
先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人）另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）．從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果如下表1和表2．
表1
生產能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 8 x 3 2
表2
生產能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數 6 y 27 18
（Ⅰ）先確定x、y的值，再補齊下列頻率分布直方圖．

（Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“工人的生產能力與工人的類別有關”？
生產能力分組 [110，130） [130，150） 合計
A類工人
B類工人
合計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0，05 0.025 0.01 0.005
k 3.841 5.024 6.635 7.879

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