函數(shù)y=x·lnx在(0,5)上是
單調(diào)增函數(shù)
單調(diào)減函數(shù)
在(0,)上單調(diào)遞增,在(
,5)上單調(diào)遞減
在(0,)上單調(diào)遞減,在(
,5)上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點(diǎn);
②若m≥-1,則函數(shù)的值域?yàn)镽;
③若,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;
④“a =1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
其中正確的是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.
(1)求常數(shù)a的值;(2)若存在x使不等式>
成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點(diǎn);
②若,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;
③若m≥-1,則函數(shù)的值域?yàn)?i>R;
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
其中正確的是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
給出下列六個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點(diǎn);
②若,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;
③若m≥-1,則函數(shù)的值域?yàn)镽;
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
⑤函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;
⑥滿足條件AC=,AB =1的三角形△ABC有兩個(gè).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 。
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