已知sinαcosα=
3
8
且0＜α＜
π
4
，則cosα-sinα的值是（　　）
分析：根據(jù)0＜α＜
π
4
，可得cosα-sinα＞0，利用（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα，結(jié)合條件，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵0＜α＜
π
4
，
∴cosα＞sinα
∴cosα-sinα＞0
∵sinαcosα=
3
8

∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=1-
3
4
=
1
4

∴cosα-sinα=
1
2

故選A．
點評：本題主要考查了利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是確定cosα-sinα＞0，利用（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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