（2008•佛山一模）已知雙曲線
x2
4
-y2=1，則其漸近線方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，離心率為
5
2
5
2
．
分析：根據(jù)雙曲線方程為標準方程，求得a，b，c，從而可求雙曲線的幾何性質．
解答：解：雙曲線的標準方程得：
x2
4
-y2=1，∴a=2，b=1，
∴c2=a2+b2=3，∴c=
3

∴則其漸近線方程為 y=±
1
2
x，
離心率：
5
2
，
故答案為：y=±
1
2
x；
5
2
．
點評：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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2
．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA1=a，當a為何值時，PC∥平面AB1D．

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（2008•佛山一模）已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當x=
π
3
時，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g（x）≥f（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．

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