設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)

【選項】

A. y2＝4x或y2＝8x

B. y2＝2x或y2＝8x

C. y2＝4x或y2＝16x

D. y2＝2x或y2＝16x

 

C

【解析】由題意知：F，拋物線的準線方程為x＝－，則由拋物線的定義知，xM＝5－，設(shè)以MF為直徑的圓的圓心為，所以圓的方程為＋＝，又因為圓過點(0,2)，所以yM＝4，又因為點M在C上，所以16＝，解得p＝2或p＝8，所以拋物線C的方程為y2＝4x或y2＝16x，選C.

 

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相關(guān)習(xí)題

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若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使//的是( )

A．=，=

B．=，=

C．=，=

D．=，=

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科求曲線方程（解析版） 題型：選擇題

若點P到直線y＝－2的距離比它到點A(0,1)的距離大1，則點P的軌跡為(　　)

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列中，，則＝(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科抽樣方法（解析版） 題型：選擇題

為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是　(　　)

A.簡單隨機抽樣

B.按性別分層抽樣

C.按學(xué)段分層抽樣

D.系統(tǒng)抽樣

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（解析版） 題型：填空題

若在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科平面向量基本定理（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若＝2， ＝＋λ，則λ等于(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，則f(x)＝(    )

A. xsinx

B. xsinx－xcosx

C. xsinx＋cosx

D. xcosx

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科命題、命題的真值（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：命題q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若?p是?q的必要不充分

條件，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A. m≥0

B. m≥9

C. m≤9

D. m≤－2

 

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