若函數(shù)f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,則f(x)的最大值是:______.
        ∵函數(shù)f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,
        ∴f′(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4(x-
        1
        4
        )(x+2)(x+
        17
        4
        ),
        當(dāng)-
        17
        4
        <x<-2或x>
        1
        4
        時(shí),y′<0,當(dāng)x<-
        17
        4
        或-2<x<
        1
        4
        時(shí),y′>0,
        所以當(dāng)x=-
        17
        4
        或x=
        1
        4
        時(shí)y取得極大值,其中較大都即最大值,
        又f(-
        17
        4
        )=f(
        1
        4
        )=16.
        所以該函數(shù)的最大值是16.
        故答案為:16.
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        相關(guān)習(xí)題

        科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
        (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
        2
        ,求a的值;
        (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
        (3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
        2
        2
        ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        若函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù),且存在反函數(shù)f-1(x)(與f(x)不同),F(x)=
        2f(x)-2f-1(x)
        2f(x)+2f-1(x)
        ,則下列關(guān)于函數(shù)F(x)的奇偶性的說法中正確的是( 。
        A、F(x)是奇函數(shù)非偶函數(shù)
        B、F(x)是偶函數(shù)非奇函數(shù)
        C、F(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
        D、F(x)既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        (2012•深圳一模)已知函數(shù)f(x)=
        1
        3
        x3+bx2+cx+d
        ,設(shè)曲線y=f(x)在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f′(2-x)=f′(x).
        (1)求f(x);
        (2)設(shè)g(x)=x
        f′(x)
         , m>0
        ,求函數(shù)g(x)在[0,m]上的最大值;
        (3)設(shè)h(x)=lnf′(x),若對(duì)一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        (2011•上海模擬)已知函數(shù)f(x)=(
        x
        a
        -1)2+(
        b
        x
        -1)2,x∈(0,+∞)
        ,其中0<a<b.
        (1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求f(x)的最小值;
        (2)若f(a)≥2m-1對(duì)任意0<a<b恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
        (3)設(shè)k、c>0,當(dāng)a=k2,b=(k+c)2時(shí),記f(x)=f1(x);當(dāng)a=(k+c)2,b=(k+2c)2時(shí),記f(x)=f2(x).
        求證:f1(x)+f2(x)>
        4c2
        k(k+c)

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海模擬 題型:解答題

        已知函數(shù)f(x)=(
        x
        a
        -1)2+(
        b
        x
        -1)2,x∈(0,+∞)
        ,其中0<a<b.
        (1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求f(x)的最小值;
        (2)若f(a)≥2m-1對(duì)任意0<a<b恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
        (3)設(shè)k、c>0,當(dāng)a=k2,b=(k+c)2時(shí),記f(x)=f1(x);當(dāng)a=(k+c)2,b=(k+2c)2時(shí),記f(x)=f2(x).
        求證:f1(x)+f2(x)>
        4c2
        k(k+c)

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