如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1，B1D1的交點，N是棱BC的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA
1=
c
，則
MN
等于（　�。�
A、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、
1
2
b
+
c
D、
1
2
a
-
c
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應用
分析：先用向量
AN
與
AM
表示
MN
，然后用向量
a
，
b
，
c
表示向量
AN
與
AM
．
解答： 解：∵M為A1C1，B1D1的交點，∴M為A1C1 的中點
∴
MN
=
AN
-
AM
=
AB
+
BN
-（
AA1
+
A1M
）
=
a
+
1
2
b
-
c
-
1
2
(
a
+
b
)=
1
2
a
-
c
．
故選D．
點評：本題考查了平面向量基本定理的應用，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用向量的加法、減法及實數(shù)與向量的積的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩個不同點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點F1的距離等于4，則點P到焦點F2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
3
，
a
•
b
=
3
2
，|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　　）
A、4
B、1+
3
C、3+
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個平面兩兩相交，只有一條公共直線，這三個平面把空間分成（　�。┎糠郑�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+6在區(qū)間（-∞，3）是減函數(shù)，則（　�。�
A、a≥3B、a＞0
C、a≤3D、a＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
16
+
y2
7
=1的長軸長和準線方程分別為（　�。�
A、4，x=±
9
4
B、8，x=±
16
3
C、4，x=±
16
3
D、8，x=±
9
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

讀程序框圖，則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)（　�。�，程序輸出結(jié)果是（　�。�
A、49，2045
B、50，2540
C、50，2450
D、49，2450

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-9的零點是（　�。�
A、（2，0）B、（3，0）
C、2D、3

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