設曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=2sin2θ
 (θ為參數(shù)),一直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩種坐標系中坐標軸上的單位長度相同,已知直線l的極坐標方程是θ=
π
3
,則曲線C與直線l的交點坐標是
 
考點:參數(shù)方程化成普通方程
專題:計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析:曲線C的參數(shù)方程化為普通方程,直線l的極坐標方程是θ=
π
3
,化為直角坐標方程,聯(lián)立可得曲線C與直線l的交點坐標
解答: 解:曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=2sin2θ
 (θ為參數(shù)),普通方程為x2+
y
2
=1
(-1≤x≤1).
直線l的極坐標方程是θ=
π
3
,直角坐標方程為y=
3
x,
代入x2+
y
2
=1
可得x2+
3
2
x-1=0
,
∴x=
-
3
±
7
4
,y=
-3±
21
4
,
∴曲線C與直線l的交點坐標是(
-
3
+
7
4
-3+
21
4
)或(
-
3
-
7
4
,
-3-
21
4
).
故答案為:(
-
3
+
7
4
,
-3+
21
4
)或(
-
3
-
7
4
,
-3-
21
4
).
點評:本題考查極坐標與參數(shù)方程知識,注意參數(shù)方程化為普通方程時參數(shù)對x,y范圍的限制.解題時要認真審題,仔細解答.
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1
2016
,則判斷框內(nèi)應填( 。
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B、n≤2014?
C、n≤2016?
D、n≤2015?

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