（本小題滿分12分）全國第十二屆全國人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國委員會(huì)第二次會(huì)議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關(guān)人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

 

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

一般職工

63

中層

27

高管

18

2

（1）求，；

（2）若從中層、高管抽取的人員中選人，求這二人都來自中層的概率．

 

（1） ，. （2）.

【解析】

試題分析：（1）由題意可得 .

（2）記從中層抽取的人為，，，從高管抽取的人為，，

用列舉法寫出抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種.

選中的人都來自中層的事件包含的基本事件有：，，共種.

由古典概型概率的計(jì)算公式即得.

試題解析：（1）由題意可得 ，所以，. 3分

（2）記從中層抽取的人為，，，從高管抽取的人為，，

則抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種. 8分

設(shè)選中的人都來自中層的事件為，

則包含的基本事件有：，，共種. 10分

因此.

故選中的人都來自中層的概率為. 12分

考點(diǎn)：抽樣方法，古典概型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為. 如果對(duì)任意的，均有：

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，，

則稱為函數(shù)的一個(gè)“? ­-點(diǎn)”.

（1）判斷是否是下列函數(shù)的“? ­-點(diǎn)”：

①； ②.（只需寫出結(jié)論）

（2）設(shè)函數(shù).

（ⅰ）若，證明：是函數(shù)的一個(gè)“? ­-點(diǎn)”；

（ⅱ）若函數(shù)存在“? ­-點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍.

 

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已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求

（為原點(diǎn)）面積的最大值.

 

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已知，滿足條件則函數(shù)的最大值是 ．

 

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如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，且，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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若直線平分圓的周長,則的取值范圍是 .

 

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若函數(shù)，則（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （ ）

A． B． C． D.

 

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函數(shù)的圖象可能是（ ）

 

 

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A．若向量a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使

B．已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0’’

C．“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

D．若命題 ，則

 

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