已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為（   ）

A.           B.               C.                D.

 

【答案】

C

【解析】由拋物線的定義知，點(diǎn)P到直線x=-1的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F（1，0）的距離相等，所以點(diǎn)到直線的距離和到直線 的距離之和等于d+|PF|,顯然最小值為點(diǎn)F到直線的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式可知.

解本小題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義把點(diǎn)P到直線x=-1的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，從而找到解決問(wèn)題的方法。

 

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已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，，則的最小值是         ．

 

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已知點(diǎn)在拋物線上，為拋物線焦點(diǎn)， 若, 則點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離等于（   ）

A.2            B.1              C.4                D.8

 

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已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為

（A）                           (B）                               （C）                              （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是

①到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓．

②橢圓．

③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為．

④已知點(diǎn)在拋物線上，且,則．

A．②③④        B．①④        C．①②③        D．①③

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