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已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =(x )

    ⑴求f(x);

    ⑵判斷f(x)的奇偶性與單調性;

    ⑶對于f(x) ,當x ∈(-1  , 1)時 , 有f( 1-m ) +f (1- m2 ) < 0 ,求m的集合M .

分析:先用換元法求出f(x)的表達式;再利用有關函數的性質判斷其奇偶性和單調性;然后利用以上結論解第三問。

解:⑴令,則;

 在R上都是增函數;

,   

說明:對含字母指數的單調性,要對字母進行討論。對本例的⑶不需要代入的表達式可求出m的取值范圍,讀者要細心體會。

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已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

 (1)求f(x);

 (2)判斷f(x)的奇偶性與單調性;

 (3)對于f(x) ,當x ∈(-1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

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已知a>0且a≠1,函數,,在同一坐標系中的圖象可能是

A                    B                     C                   D 

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域和值域;
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對任意實數恒成立;若是真命題,求實數的取值范

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已知a>0且,關于x的不等式的解集是,解關于x的不等式。

 

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已知a>0且a≠1,。

(1)判斷函數f(x)是否有零點,若有求出零點;

(2)判斷函數f(x)的奇偶性;

(3)討論f(x)的單調性并用單調性定義證明。

 

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