已知α、β均為銳角，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，則tan（α-β）的值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α、β均為銳角，根據(jù)sinα與cosβ的值分別求出cosα與sinβ的值，進(jìn)而確定出tanα與tanβ的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵α、β均為銳角，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，
∴cosα=
1-sin2α
=
4
5
，sinβ=
1-cos2β
=
12
13
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
，tanβ=
12
5
，
則tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
3
4
-
12
5
1+
3
4
×
12
5
=-
33
56
．
故答案為：-
33
56
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖框圖所表達(dá)的算法，如果最后輸出的s的值為
1
10
，那么判斷框中實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、9≤a＜10
B、9＜a≤10
C、9≤a≤10
D、a＞11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串彩旗，▼代表藍(lán)色，▽代表黃色．兩種彩旗排成一行：
▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…
那么在前200個(gè)彩旗中有（　�。﹤�(gè)黃旗．
A、111B、89
C、133D、67

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，已知
sinA
sinB
=
2
3
，底邊BC=8，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5=10a3，則
S9
S5
的值為（　�。�
A、
5
9
B、18
C、1
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知S8=5，S16=14，則S24=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（i-1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，若
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列．求證：B不可能是鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax2-bx-lnx，其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h（x）=x[f（x）+lnx]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有
h(x1)-h(x2)
x1-x2
＞-1成立，試用a表示出b的取值范圍．

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