（2010•武漢模擬）若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件|x|+|y|≤1，則z=x2+y2-2x-2y的最大值為
3
3
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2-2x-2y表示點(diǎn)（1，1）到可行域的點(diǎn)的距離的平方21，故只需求出點(diǎn)（1，1）到可行域的距離的最大值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
z=x2+y2-2x-2y=（x-1）2+（y-1）2-2表示（1，1）到可行域的距離的平方少2．
應(yīng)該是在點(diǎn)D（-1，0）或在C（0，-1）點(diǎn)取最大值；
則z=x2+y2-2x-2y的最大值是P（1，1）到（-1，0）的距離的平方減2
則z=x2+y2-2x-2y的最大值是5-2=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．首先要解決的問(wèn)題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．
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（2010•武漢模擬）函數(shù)t=f（x+2）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象一定過(guò)點(diǎn)
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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（2010•武漢模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個(gè)常數(shù)λ，使得數(shù)列{
1
an-λ
}為等差數(shù)列，求λ值；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　�。�

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（2010•武漢模擬）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列”的（　�。�

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（2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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