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對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數叫做函數y=f（x）的零點，設x是函數f（x）=x2-|log2x|的一個零點，則x所在的一個區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．（1，+∞）
【答案】分析：由零點存在定理知，當在某區(qū)間兩個端點處的函數值的符號相反，則在此區(qū)間必有零點，由此規(guī)則對四個選項中的區(qū)間端點的函數值的符號進行驗證，即可選出正確選項
解答：解：由題意，當x的值分別取，，1，函數值分別為-，-，1，
所以可以確定，函數必在內有零點
∴x所在的一個區(qū)間是
故選C
點評：本題考查對函數零點判定定理的理解，解題的關鍵是由零點存在定理得出某個區(qū)間是否存在零點的判斷方法，零點存在定理是一個充分條件，即兩端點處函數值符號相反，可得出函數在此區(qū)間內有零點，而當區(qū)間中有零點時函數在區(qū)間兩端點的函數值符號不一定相反．本題考查基本概念，屬于數學知識的架構題型，此考點是近幾年高考中的�？純热荩⒁饫斫庹莆眨�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
π
2
)為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
④當x=
π
2
時，它一定取最大值；其中描述正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
②函數y=log2x2與函數y=2log2x是相等函數；
③對于指數函數y=2x與冪函數y=x2，總存在x0，當x＞x0 時，有2x＞x2成立；
④對于函數y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內有零點．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
其中正確的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）函數y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于函數y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數；④在定義域內單調遞增．其中正確的說法是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數為f（x）=log2010x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-3，3]上的函數y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0．若實數a，b滿足f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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