P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=，且PA,PB,PC兩兩垂直，則P到面ABC的距離為（   ）

A.              B .             C .1              D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析： 先根據(jù)題意，由于P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=，且PA,PB,PC兩兩垂直，故可知點(diǎn)P在底面的射影為底面的垂心，即為底面的重心，那么利用正三角形的性質(zhì)可知，底面的邊長(zhǎng)為，則底面的高線(xiàn)長(zhǎng)為，利用勾股定理可知P到面ABC的距離為1，選C.

考點(diǎn)：本題主要考查了空間中點(diǎn)到面的距離的求解問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，過(guò)P作底面ABC 的垂線(xiàn)，垂足為O，連接CO并延長(zhǎng)交AB于E，說(shuō)明PO為所求

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)且PA=PB=PC=a，則P到平面ABC的距離為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC為正三角形，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC，△APB與△ABC的面積之比為2：3，則二面角P-AB-C的大小為
60°
60°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC外一點(diǎn)，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，則P到△ABC所在平面的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2=a（a為常數(shù)）．下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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