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6．已知關于某設備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：若y對x呈線性相關關系，則回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$時表示的直線一定過定點（　�。�
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
A．（5，4）B．（4，5）C．（4，5.5）D．（5.5，4）

分析 根據回歸直線方程的性質可知，直線恒過樣本中心點．根據數據求出$\overline{x}$，$\overline{y}$即得恒過點．

解答 解：由題的數據可得：
樣本平均數$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（2+3+4+5+6）=4$
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5$．
∴直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$時表示的直線一定過定點（4，5）．
故選：B．

點評 本題考查線性回歸方程的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某市春節(jié)期間7家超市廣告費支出xi（萬元）和銷售額yi（萬元）數據如下：
超市ABCDEFG
廣告費支出xi1246111319
銷售額yi19324044525354
（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）用二次函數回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=-0.17x2+5x+20，經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．參數數據及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=708，
（3）用函數擬合解決實際問題，這過程通過了收集數據，畫散點圖，選擇函數模型，求函數表達式，檢驗，不符合重新選擇函數模型，符合實際，就用函數模型解決實際問題，寫出這過程的流程圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）的導函數f′（x）滿足關系式f（x）=x2+2xf′（2）-lnx，則f′（2）的值為（　�。�
A．-3.5B．3.5C．-4.5D．4.5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若角α的終邊在直線y=-2x上，則sin α等于（　�。�
A．±$\frac{1}{5}$B．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．用1，2，3，4，5這5個數字，組成無重復數字的三位數，其中奇數有（　�。�
A．12種B．24種C．36種D．48種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在長方體ABCDA1B1C1D1的六個表面與六個對角面（面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有3個．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x3-3x+4
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數y=f（x）在[0，2]的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設x＞4，函數y=x+$\frac{1}{x-4}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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