已知命題:在上是增函數(shù);命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“且”為真命題的的取值范圍。
[-3,1].
【解析】
試題分析:在上是增函數(shù),
則在上恒成立, 3分
在時上恒成立, 4分
而 5分
故 6分
存在極大值與極小值,
有兩個不等的實根, 8分
, 9分
或. 11分
要使命題“p且q”為真,則當(dāng)且僅當(dāng)p與q均為真命題,
q為真命題時, 12分
只需,故m的取值范圍為[-3,1]. 13分
考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;復(fù)合命題真假的判斷。
點評:此題雖說簡單,但易錯,出錯的地方是:由“在上是增函數(shù)”應(yīng)得到“在上恒成立且不恒為0”,而不是“在上恒成立”.我們一定要注意。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象,對于下列四個命題:
①在上是增函數(shù);②是的極小值點;
③在上是增函數(shù),在上是減函數(shù);④是的極小值點.
其中正確的命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,若在上是增函數(shù),則的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有以下四個命題:
①的最小值是; ②已知則;
③在上是增函數(shù);[來源:學(xué)科網(wǎng)]
④定義在上的奇函數(shù)則. 其中真命題的是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有以下四個命題:
①的最小值是; ②已知則;
③在上是增函數(shù);[來源:學(xué)科網(wǎng)]
④定義在上的奇函數(shù)則. 其中真命題的是
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