已知命題上是增函數(shù);命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“”為真命題的的取值范圍。

 

【答案】

[-3,1].

【解析】

試題分析:上是增函數(shù),

上恒成立,           3分

時上恒成立,              4分

                  5分

                         6分

存在極大值與極小值,

有兩個不等的實根,          8分

,           9分

.                     11分

要使命題“p且q”為真,則當(dāng)且僅當(dāng)p與q均為真命題,

q為真命題時,                  12分

只需,故m的取值范圍為[-3,1].             13分

考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;復(fù)合命題真假的判斷。

點評:此題雖說簡單,但易錯,出錯的地方是:由“上是增函數(shù)”應(yīng)得到“上恒成立且不恒為0”,而不是“上恒成立”.我們一定要注意。

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象,對于下列四個命題:

上是增函數(shù);②的極小值點;

上是增函數(shù),在上是減函數(shù);④的極小值點.

其中正確的命題的序號是      .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知,若上是增函數(shù),則的取值范圍是                  

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下四個命題:

的最小值是;   ②已知;

上是增函數(shù);[來源:學(xué)科網(wǎng)]

④定義在上的奇函數(shù).    其中真命題的是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下四個命題:

的最小值是;   ②已知

上是增函數(shù);[來源:學(xué)科網(wǎng)]

④定義在上的奇函數(shù).    其中真命題的是

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