已知全集U=R，集合，函數(shù)的定義域為集合B.

（1）若時，求集合;

（2）命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，已知函數(shù)的定義域B可求，進而可求出集合B在R上的補集；再將集合A化簡，即可求得集合；（2）首先可用字母a表示出集合B，再由q是p的必要條件，知，畫數(shù)軸可列出關(guān)于字母a不等式，從而可求實數(shù)a的取值范圍.

試題解析：（1）化簡集合，，因為，從而，當(dāng)時，，故；（2）由于q是p的必要條件，由已知得：，從而有，所以a必須且只需滿足：．

考點：１．集合的運算；２．充要條件．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)= （，

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。

（3）設(shè)點和（是函數(shù)圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）

A．－2 B．4 C．－6 D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為（ ）

A.28 B.32 C.64 D.128

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a=1，函數(shù)在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足 ，則

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有四個函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（ ）

A.①④②③ B．①④③②　 C．④①②③　 D．③④②①

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是________．

 

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