【題目】下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：

2

4

6

8

10

4

5

7

9

10

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標準煤？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： .

【答案】（1）；（2）生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗大約是18.2噸標準煤.

【解析】試題分析：1）產(chǎn)量x與相應的生產(chǎn)能耗y的平均數(shù)，得到樣本中心點，把所給的數(shù)據(jù)代入公式，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，再求出的值，從而得到線性回歸方程；
（2）當x=20，代入回歸直線方程，求得.

試題解析：

（1）由題意，得，

，

，

則，，

故線性回歸方程為；

（2）當噸時，產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為：

，

答：生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗大約是18.2噸標準煤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中.

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍；

（2）若，且對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1，圓心在上．

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1在△中，，、分別為線段、的中點，，．以為折痕，將△折起到圖2的位置，使平面⊥平面，連接，，設是線段上的動點，滿足．

（1）證明：平面⊥平面；

（2）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經(jīng)濟狀況對生二胎的影響，某機構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中，隨機抽樣進行了調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

經(jīng)濟狀況好

經(jīng)濟狀況一般

合計

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計

210

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經(jīng)濟狀況與生育二胎有關(guān)？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭，則經(jīng)濟狀況好和經(jīng)濟狀況一般的家庭分別應抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2個家庭，求2個家庭都是經(jīng)濟狀況好的概率．

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證： ；

（3）求證：當時， ， 恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖“月亮圖”是由曲線與構(gòu)成，曲線是以原點為中點， 為焦點的橢圓的一部分，曲線是以為頂點， 為焦點的拋物線的一部分， 是兩條曲線的一個交點.

（Ⅰ）求曲線和的方程；

（Ⅱ）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于四點，若為的中點， 為的中點，問： 是否為定值？若是求出該定值；若不是說明理由.

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