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【題目】已知函數 ，則函數g（x）＝xf（x）﹣1的零點的個數為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

由g（x）＝xf（x）﹣1＝0得f（x），根據條件作出函數f（x）與h（x）的圖象，研究兩個函數的交點個數即可得到結論．

由g（x）＝xf（x）﹣1＝0得xf（x）＝1，

當x＝0時，方程xf（x）＝1不成立，即x≠0，

則等價為f（x）＝，

當2＜x≤4時，0＜x﹣2≤2，此時f（x）＝f（x﹣2）＝（1﹣|x﹣2﹣1|）＝﹣|x﹣3|，

當4＜x≤6時，2＜x﹣2≤4，此時f（x）＝f（x﹣2）＝ [﹣|x﹣2﹣3|]＝﹣|x﹣5|，

作出f（x）的圖象如圖，

則f（1）＝1，f（3）＝f（1）＝，f（5）＝f（3）＝，

設h（x）＝ ，

則h（1）＝1，h（3）＝，h（5）＝＞f（5），

作出h（x）的圖象，由圖象知兩個函數圖象有3個交點，

即函數g（x）的零點個數為3個，

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解決問題.

已知，，，__________，求.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

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【題目】已知函數f (x)＝x－(a＋1)ln x－(a∈R)，g (x)＝x2＋ex－xex.

（1）當x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；

（2）當a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】在同一坐標系中，函數y=ax+a與y=ax的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】找一組數據作為總體，自行設定樣本量，進行多次簡單隨機抽樣.觀察樣本量對估計總體平均數的影響，并試著解釋其中的原因.

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（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

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若，求不等式的解集；

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寫出函數在R上的零點個數不必寫出過程

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【題目】（本小題滿分16分）已知為實數，函數，函數．

（1）當時，令，求函數的極值；

（2）當時，令，是否存在實數，使得對于函數定義域中的任意實數，均存在實數，有成立，若存在，求出實數的取值集合；若不存在，請說明理由．

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（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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