【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運(yùn)算后得到1，則的值為__________．

【答案】10或64.

【解析】

從第六項(xiàng)為1出發(fā)，按照規(guī)則逐步進(jìn)行逆向分析，可求出的所有可能的取值．

如果正整數(shù)按照上述規(guī)則經(jīng)過6次運(yùn)算得到1，

則經(jīng)過5次運(yùn)算后得到的一定是2；

經(jīng)過4次運(yùn)算后得到的一定是4；

經(jīng)過3次運(yùn)算后得到的為8或1（不合題意）；

經(jīng)過2次運(yùn)算后得到的是16；

經(jīng)過1次運(yùn)算后得到的是5或32；

所以開始時(shí)的數(shù)為10或64．

所以正整數(shù)的值為10或64．

故答案為：10或64．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線的斜率的乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若，判斷直線的斜率是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)面 底面，側(cè)棱與底面所成的角為．

（Ⅰ）求直線與底面所成的角；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運(yùn)算后得到1，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在上.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓和圓分別相切于,兩點(diǎn)，當(dāng)面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（5分）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（ ）

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)；

②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；

③設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于、，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條；

以上命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會(huì)》（第三季）亮點(diǎn)頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關(guān)山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場，且《蜀道難》排在《游子吟》的前面，《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有__________種．（用數(shù)字作答）

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