已知向量
a
=（sina，sina-1），
b
=（sina+1，1）則|
a
-
b
|的范圍是（　　）
A、（
2
，
6
）
B、（
2
，
6
]
C、[
2
，
10
）
D、[
2
，
10
]
分析：先求出
a
-
b
=（1，sina-2），再根據(jù)向量模的運算表示出|
a
-
b
|，再由-1≤sina≤1確定出最終范圍．
解答：解：∵
a
=（sina，sina-1），
b
=（sina+1，1）
∴
a
-
b
=（1，sina-2）
∴|
a
-
b
|=
1+(sina-2)2

∵-1≤sina≤1
∴
2
≤|
a
-
b
|≤
10

故選D．
點評：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算和向量模的求法．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）當(dāng)θ∈[-
π
12
，
π
3
]時，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），滿足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ）與
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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