對于任意實數(shù)x,不等式(a2)x22(a2)x40恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

答案:
解析:

      a=2,不等式的解為全體實數(shù)

      a≠2,則

      即-2<a<2
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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

      定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對任意不等實數(shù)x1,x2滿足
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      <0
      ,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,則當 1≤x≤4時,
      y
      x
      的取值范圍為
      [-
      1
      2
      ,1]
      [-
      1
      2
      ,1]

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

      已知函數(shù)f(x)定義域為R且同時滿足:①f(x)圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù);②對于任意大于1的不等實數(shù)a,b,總有
      f(a)-f(b)
      a-b
      >0
      成立.
      (1)f(x)的圖象是否有對稱軸?如果有,寫出對稱軸方程.并說明在區(qū)間(-∞,1)上f(x)的單調(diào)性;
      (2)設(shè)g(x)=
      1
      f(x)
      +
      1
      2-x
      ,如果f(0)=1,判斷g(x)=0是否有負實根并說明理由;
      (3)如果x1>0,x2<0且x1+x2+2<0,比較f(-x1)與f(-x2)的大小并簡述理由.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

      已知函數(shù)F(x)=x3f(x)(x∈R)是[0,+∞)上的增函數(shù),又f(x)是偶函數(shù),那么對于任意實數(shù)a,下列不等關(guān)系成立的是


      1. A.
        F(a2-2a+2)≥F(2)
      2. B.
        F(a2-2a+2)≤F(2)
      3. C.
        F(a2-2a+2)≥F(1)
      4. D.
        F(a2-2a+2)≤F(1)

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      科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市安豐中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

      已知函數(shù)f(x)定義域為R且同時滿足:①f(x)圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù);②對于任意大于1的不等實數(shù)a,b,總有成立.
      (1)f(x)的圖象是否有對稱軸?如果有,寫出對稱軸方程.并說明在區(qū)間(-∞,1)上f(x)的單調(diào)性;
      (2)設(shè),如果f(0)=1,判斷g(x)=0是否有負實根并說明理由;
      (3)如果x1>0,x2<0且x1+x2+2<0,比較f(-x1)與f(-x2)的大小并簡述理由.

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      定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對任意不等實數(shù)x1,x2滿足,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,則當 1≤x≤4時,的取值范圍為   

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