在平面直角坐標(biāo)系中,已知的兩個(gè)頂點(diǎn)且三邊AC、BC、AB的長(zhǎng)成等差數(shù)列,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

 

【答案】

【解析】

試題分析:解:三邊AC、BC、AB的長(zhǎng)成等差數(shù)列,

頂點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12的橢圓(長(zhǎng)軸端點(diǎn)除外).

,,得,,則

頂點(diǎn)的軌跡方程為

考點(diǎn):本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì),等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)。

點(diǎn)評(píng):利用數(shù)形結(jié)合的方法,通過分析圖形特征,借助于定義確定得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:pcos(θ-
π3
)=1
,M,N分別為曲線C與x軸,y軸的交點(diǎn),則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn),下列命題中正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號(hào)).
①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(1,0)為圓心,r為半徑作圓,依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn),若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn),則r=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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