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已知m=
39
×
3
，n=log316×log89，
（1）分別計算m，n的值；
（2）比較m，n的大�。�
考點：對數的運算性質,對數值大小的比較
專題：函數的性質及應用
分析：（1）直接利用根式的運算法則求出m，對數的運算法則求出n．
（2）直接利用中間量3，即可比較m，n的大�。�
解答： 解：（1）m=
39
×
3
=3
2
3
+
1
2
=3
7
6
…（2分）
n=log316×log89=
4lg2
lg3
×
2lg3
3lg2
=
8
3
．…（4分）
（2）m=3
7
6
＞31=3…（6分）
而n＜3．
所以n＞m．…（8分）
點評：本題考查對數的運算法則換底公式的應用，根式的運算，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=-
4
3
，求2sin2a+sinacosa-3cos2a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（
1
2
，cos2θ）在角α的終邊上，點Q（sin2θ，-1）在角β 的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
①“如果x+y=0，x，y互為相反數”的逆命題
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
(x-1)2+y2
=
2
2
（2-x） 的焦點是雙曲線C的焦點，點（3，-
2
39
3
）在C上，則C的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1中BC1上的動點，下列命題：
①AP⊥B1C；
②BP與CD1所成的角是60°；
③VP-AD1C為定值；
④B1P∥平面D1AC；
⑤二面角P-AB-C的平面角為45°．
其中正確命題的個數有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓錐的高和底面半徑相等，它的一個內接圓柱的高和底面半徑也相等，圓柱的表面積S1，圓錐的表面積S2．求S1：S2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，其前n項和為Tn，且b2+S2=11，2S3=9b3．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項；
（2）問是否存在正整數m，n，r，使得Tn=am+r•bn成立？如果存在，請求出m，n，r的關系式；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|+3a
（Ⅰ）當a=0時，寫出不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a2對一切實數x恒成立時，求實數a的取值范圍．

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