18．已知直線l1：2x-3y+1=0，直線l2過點（1，1）且與直線l1垂直．
（1）求直線l2的方程；
（2）求直線l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

分析 （1）求出l1的斜率，根據(jù)直線的垂直關(guān)系求出l2的斜率，從而求出l2的方程即可；（2）分別求出l2和坐標(biāo)軸的交點，求出三角形的面積即可．

解答 解：（1）直線l1的斜率是$\frac{2}{3}$，
由l1⊥l2，得l2的斜率是-$\frac{3}{2}$，
故l2的方程是：y-1=-$\frac{3}{2}$（x-1），
即：3x+2y-5=0；
（2）由（1）l2的方程是：3x+2y-5=0，
令x=0，解得：y=$\frac{5}{2}$，
令y=0，解得：x=$\frac{5}{3}$，
故S△=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{5}{3}$=$\frac{25}{12}$．

點評 本題考查了求直線方程問題，考查三角形的面積，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a8=-3，那么S10等于（　�。�
A．-9B．-11C．-13D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l經(jīng)過點P（2，1），則
（1）若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且△OAB的面積為4，求直線l的方程；
（2）若直線l與原點距離為2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）＞k2成立時，總可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　　）
A．若f（1）≤1成立，則f（9）≤81成立
B．若f（2）≤4成立，則f（1）＞1成立
C．若f（3）＞9成立，則當(dāng)k≥1時，均有f（k）＞k2成立
D．若f（3）＞16成立，則當(dāng)k≥3時，均有f（k）＞k2成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題“?x0∈R，x3-x2+1＞0”的否定是?x∈R，x3-x2+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$（0＜b＜5）的離心率$\frac{4}{5}$，則b的值等于（　　）
A．1B．3C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2017年存節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600 元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種．
方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個紅球，則打6折；若摸到1個紅球，則打7折；若沒摸到紅球，則不打折．
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
（1）若兩個顧客均分別消費了 600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分別為CC1，A1B1的中點．
（I）證明：直線MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥CB1，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（銳角）的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案