精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，拓a=2，b=
3
，B=
π
3
，則△ABC的面積為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3
考點：正弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理及已知可求得sinA=1，A為△ABC的內角，故有A=
π
2
，從而可求C=π-
π
2
-
π
3
=
π
6
，由三角形面積公式即可求出△ABC的面積．
解答： 解：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
即
2
sinA
=
3
3
2
，解得sinA=1，A為△ABC的內角，
故有A=
π
2
，從而C=π-
π
2
-
π
3
=
π
6
．
故S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×
3
×sin
π
6
=
3
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，三角形面積公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調遞增，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若x±y=0為雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1（m＞0）的漸近線方程，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若一個幾何體的主視圖和左視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是一個圓，則這個幾何體的體積是（　�。�
A、
3
π
B、
3
π
3
C、
π
3
D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
-2
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）滿足f（x+2φ）=f（2φ-x），且對任意a∈R，在區(qū)間（a，a+2π]上f（x）有且只有一個最小值，則f（x）的單調遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜b＜0，c＜0，則下列各式正確的是（　　）
A、ac＜bc
B、
a
c
＜
b
c
C、（a-2）c＜（b-2）c
D、a+c＜b+c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立，
（1）求證：函數y=f（x）是奇函數；
（2）判斷函數y=f（x）是R上的增函數還是減函數，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性與單調性；
（3）解關于x的不等式 f（x2-2x+2）+f（-5）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案