已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項(xiàng).
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有成立，設(shè)的前項(xiàng)和為，求.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/9/rwkja1.png" style="vertical-align:middle;" />成等比，利用等比中項(xiàng)列等式求出，直接寫出的通項(xiàng)公式，通過(guò)求出來(lái)的得出和，寫出數(shù)列與的通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，用代替已知等式中的,得到新的等式，2個(gè)等式相減，把第一問(wèn)的兩個(gè)通項(xiàng)公式代入得到的通項(xiàng)公式，注意的檢驗(yàn)，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵且成等比數(shù)列
∴，整理得，因?yàn)楣?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/2/kq6b61.png" style="vertical-align:middle;" />，所以      3分
                           4分
又，，，
，                          6分
（2）         ①
當(dāng)時(shí)，   ②
①②得：                        8分
，又即
                        10分
則
                      12分.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（Ⅰ）函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）已知數(shù)列滿足，證明:對(duì)任意的整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列、中，，且當(dāng)時(shí)，，.記的階乘.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求的前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，；
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求當(dāng)最大時(shí)序號(hào)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則通項(xiàng)           .

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同步練習(xí)冊(cè)答案