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已知α∥β,A∈α,B∈α,C∈β,D∈β,若AC=70,BD=37,且BD在β內射影長為12,則AC與β所成的角為_________.

答案:30°

解析:如圖,設A、B在β內的射影為A′、B′,則AA′=BB′=,

∴sin∠AA′C=,即AC與β所成的角為30°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
（文科）如圖甲，精英家教網在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是最大邊長為2的△ABC的三個內角，
m
=(2sin
A-B
2
，4sin
C
2
)，|
m
|=
10
．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知已知a+lga=10，b+10b=10，則a+b=（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
C、若a3＞b3且ab＜0，則
1
a
＞
1
b
D、若a2＞b2且ab＞0，則
1
a
＜
1
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右兩個頂點，F為橢圓的右焦點，P為橢圓上異于A、B點的任意一點，直線AP、BP分別交橢圓的右準線于M、N點，則△MFN面積的最小值是（　�。�
A、8B、9C、11D、12

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