【題目】的內(nèi)角所對的邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

【答案】（1）A=；（2）b=c=1．

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合已知條件并運用正弦定理即可得出，再由三角形內(nèi)角和為π即可得出角的大小即可；（2）由三角形的面積公式S=bcsinA即可求出bc的值，然后結(jié)合（1）并運用余弦定理即可得出關(guān)于b,c的另一個等式關(guān)系，再聯(lián)立方程組即可求出b,c的值即可.

試題解析：（1）由已知結(jié)合正弦定理可得sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，∵sinC≠0，

∴1=sinA﹣cosA=2sin（A﹣），即sin（A﹣）=， 又∵A∈（0，π），∴A﹣∈（﹣，），∴A﹣=，∴A=.

（2）S=bcsinA，即=bc，∴bc=1，①

又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos，即1=（b+c）2﹣3，且b，c為正數(shù)，∴b+c=2，②

由①②兩式解得b=c=1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于不同的兩點．

（1）若，求線段中點的坐標(biāo)；

（2）若，其中，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設(shè)點，和交于兩點，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處取得極小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對應(yīng)值如表， 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題；

①函數(shù)的值域為；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時， 最大值是，那么的最大值為；

④當(dāng)時，函數(shù)最多有4個零點.

其中正確命題的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸為正半軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項（），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 2，an1 = (p 1) Sn 2（n = 1，2，…， 2k1），其中常數(shù)p > 1．

（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）若，數(shù)列{bn }滿足（n = 1，2，…， 2k），求數(shù)列

{bn }的通項公式；

（3）對于（2）中數(shù)列{bn }，求和Tn = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”．現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計情況如下表：

年齡層次

贊成“留歐”

反對“留歐”

合計

18歲—19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計

50

（1）請補充完整上述列聯(lián)表；

（2）請問是否有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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