是平面上一點(diǎn)，是平面上不共線三點(diǎn)，動點(diǎn)滿足：，已知時，.則的最小值____________．

 

【答案】

-2．

【解析】

試題分析：由得，當(dāng)時，由得，即，又

，

當(dāng)時上式有最小值為-2．

考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，O是AC與BD的交點(diǎn)，E是B1B上一點(diǎn)，且B1E=
12
．
（Ⅰ）求證：B1D⊥平面D1AC；
（Ⅱ）求異面直線D1O與A1D所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線D1O與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1，AB=2
2
，求P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇鹽城明達(dá)中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點(diǎn)．

(1)求證:平面；

(2)設(shè)為的重心,是線段上一點(diǎn),且.求證:平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第六次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

對于命題：如果是線段上一點(diǎn)，則；將它類比到平面 的情形是：若是△內(nèi)一點(diǎn)，有；將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若是四面體內(nèi)一點(diǎn)，則有__________________________.

 

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