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函數y=log
1
2
(
x2+1
-x)是
 
（填奇、偶）函數．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由對數的真數大于0，解不等式可得定義域，再計算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．
解答： 解：由
1+x2
-x＞0，當x=0，x＜0，顯然成立，
當x＞0時，
1+x2
＞x，平方可得1+x2＞x2成立，
則定義域為R，關于原點對稱，
f（-x）=log
1
2
(
(-x)2+1
+x)=log
1
2
(
x2+1
+x)=-log
1
2
(
1+x2
-x)
=-f（x），
即有f（x）為奇函數．
故答案為：奇．
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義，考查對數的定義和運算性質，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
C
10
n
=
C
8
n
，則
C
n
20
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若c∥α，α⊥β，則c∥β．
B、若b?α，b∥c，則c∥α．
C、若b∥α，c⊥β，b∥c，則α⊥β
D、若b∥α，c⊥β，b⊥c，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且x+y=4，要使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a+1、a+2、a+6依次成等比數列，則該等比數列的公比為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
1
x

（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“m=-2”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在簡單隨機抽樣中，某個個體被抽到的可能性（　　）
A、與第n次有關，第一次可能性最大
B、與第n次有關，第一次可能性最小
C、與第n次無關，每次可能性不等
D、與第n次無關，每次可能性相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）+1=0，曲線C2的參數方程為
x=-1+cosφ
y=-1+sinφ
（φ為參數，0≤φ≤π），則C1與C2有
 
 個不同公共點．

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