【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位：千克)全部介于45至70之間.將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，則第3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)依次為（ ）

A.4，5，6B.3，2，1C.2，4，5D.2，1，3

【答案】B

【解析】

利用頻率之和為1，直接求解a的值，按照分層抽樣的方程求出3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)即可.

頻率分布直方圖矩形面積為1，

，解得．

由頻率分布直方圖知，第3，4，5組的學(xué)生人數(shù)之比為3：2：1．

所以，每組抽取的人數(shù)分別為：

第3組：；第4組：；第5組：．

從3，4，5組應(yīng)依次抽取3名學(xué)生，2名學(xué)生，1名學(xué)生．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門(mén)經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，再?gòu)倪@5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有一家大型共享汽車(chē)公司，在市場(chǎng)上分別投放了黃、藍(lán)兩種顏色的汽車(chē)，已知黃、藍(lán)兩種顏色的汽車(chē)的投放比例為.監(jiān)管部門(mén)為了了解這兩種顏色汽車(chē)的質(zhì)量，決定從投放到市場(chǎng)上的汽車(chē)中隨機(jī)抽取5輛汽車(chē)進(jìn)行試駕體驗(yàn)，假設(shè)每輛汽車(chē)被抽取的時(shí)能性相同.

（1）求抽取的5輛汽車(chē)中恰有2輛是藍(lán)色汽車(chē)的概率；

（2）在試駕體驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色汽車(chē)存在一定質(zhì)量問(wèn)題，監(jiān)管部門(mén)決定從投放的汽車(chē)中隨機(jī)地抽取一輛送技術(shù)部門(mén)作進(jìn)一步抽樣檢測(cè)，并規(guī)定：若抽取的是黃色汽車(chē).則將其放回市場(chǎng)，并繼續(xù)隨機(jī)地抽取下一輛汽車(chē)；若抽到的是藍(lán)色汽車(chē)，則抽樣結(jié)束；并規(guī)定抽樣的次數(shù)不超過(guò)次，在抽樣結(jié)束時(shí)，若已取到的黃色汽車(chē)數(shù)以表示，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（2b﹣c）cosA＝acosC．

（1）求A；

（2）若△ABC的面積為，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線過(guò)點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若橢圓的離心率等于，拋物線的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過(guò)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，又過(guò)、作拋物線的切線、,當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓右頂點(diǎn)，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（異于），直線，分別交直線于，兩點(diǎn). 求證：，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且， .

求證：（1）直線DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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