已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
,數(shù)列
滿足
,
.
(1)求; (2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
解:(1)由Sn=2n2+n,可得
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(2n2+n)-[2(n-1)2+(n-1)]=4n-1,
當(dāng)n=1時(shí),a1=3符合上式,所以an=4n-1(n∈N*).
由an=4log2bn+3,(4分) ;可得4n-1=4log2bn+3,解得bn=2n-1(n∈N*).(6分)
(2)anbn=(4n-1)·2n-1,
∴Tn=3+7×21+11×22+15×23+…+(4n-1)×2n-1,①
2Tn=3×21+7×22+11×23+15×24+…+(4n-1)×2n.②
①-②可得
-Tn=3+4(21+22+23+24+…+2n-1)-(4n-1)×2n
=3+4×-(4n-1)×2n=-5+(5-4n)×2n,
∴Tn=5+(4n-5)×2n.(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)= x-ax+1在區(qū)間(1,+
)內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.a<3 ; B.a>3 ; C.a
3; D.a
3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與FQ
的長(zhǎng)分別為p、q,則等于 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知不等式(x+y)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為___;
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