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已知函數，其中.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若直線是曲線的切線，求實數的值；

（3）設，求在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對數的底數）

 

【答案】

（Ⅰ）的單調遞減區(qū)間是和，單調遞增區(qū)間是. (Ⅱ），.           （Ⅲ）當時，最小值為；當時，的最小值=；當時，最小值為.

【解析】本試題主要是考查了運用導數的思想來求解函數的單調區(qū)間和函數的最值問題，以及曲線在某點的切線方程的綜合運用。

（1根據函數求解導數，然后令導數大于零或者小于零得到單調區(qū)間。

（2）根據給定的切線方程得到切點的坐標，進而得到參數的值。

（3）對于函數的最值問題，根據給定的函數，求解導數，運用導數的符號判定單調性，和定義域結合得到最值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數（其中a>0），且在點（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設的兩個極值點，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

⒗ 已知函數，其中為實數，且在處取得的極值為。

⑴求的表達式；

⑵若在處的切線方程。

  

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數，.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求函數的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中是實數常數，）

（1）若，函數的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數是奇函數，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數（其中）的圖象如圖（上）所示，則函數的圖象是（　�。�                                                    

 

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