(本小題滿分13分)在等比數(shù)列中,
.
(1)求等比數(shù)列的通項公式;
(2)若等差數(shù)列中,
,求等差數(shù)列
的前
項的和
,并求
的最大值.
(1); (2)
,當
時,
最大值為72.
【解析】
試題分析:(1)在等比數(shù)列中,設公比為
,然后由題設列方程求出
和
,從而得到數(shù)列的通項公式;
(2)在等差數(shù)列中,設公差為
,然后由題設列方程求出
和
,再由等差數(shù)列的前
項和公式求出
,并結(jié)合二次函數(shù)確定
的最大值.
試題解析:【解析】
(1)在等比數(shù)列中,設公比為
,
因為 ,
所以 得
所以數(shù)列的通項公式是
. 5分
(2)在等差數(shù)列中,設公差為
.
因為 ,
所以
9分
方法一
,
當時,
最大值為72. 13分
方法二
由,當
,解得
,即
所以當時,
最大值為72. 13分
考點:1、等差數(shù)列;2、等比數(shù)列.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設(
),若無論
為何值,函數(shù)
的圖象總是一條直線,則
的值是______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省廈門市高三上學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體最長的棱的長度等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省廈門市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓E:的右焦點為F,直線
與橢圓E交于A,B兩點.若△EAB周長的最大值是8,則m的值等于 ( ).
A.0 B. 1 C. D. 2
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省廈門市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題則
是( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三上學期期末質(zhì)量抽測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
平面向量與
的夾角為
,
,
,則
= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三上學期期末質(zhì)量抽測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
“
”是“
”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三上學期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶.甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;�。何覜]有偷.根據(jù)以上條件,可以判斷偷珠寶的人是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北華中師范大學第一附中高一上學期期中考試數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
對于方程的解,下列判斷不正確的是 ( )
A.時,無解 B.
時,2個解
C.時,4個解 D.
時,無解
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