(本小題滿分13分)在等比數(shù)列中,

(1)求等比數(shù)列的通項公式;

(2)若等差數(shù)列中,,求等差數(shù)列的前項的和,并求的最大值.

(1); (2),當時,最大值為72.

【解析】

試題分析:(1)在等比數(shù)列中,設公比為,然后由題設列方程求出 ,從而得到數(shù)列的通項公式;

(2)在等差數(shù)列中,設公差為,然后由題設列方程求出,再由等差數(shù)列的前 項和公式求出,并結(jié)合二次函數(shù)確定的最大值.

試題解析:【解析】
(1)在等比數(shù)列中,設公比為,

因為 ,

所以

所以數(shù)列的通項公式是 . 5分

(2)在等差數(shù)列中,設公差為

因為 ,

所以 9分

方法一

,

時,最大值為72. 13分

方法二

,當,解得,即

所以當時,最大值為72. 13分

考點:1、等差數(shù)列;2、等比數(shù)列.

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