函數(shù)數(shù)學公式的值域是________．

（-∞，1]
分析：令 =t，將函數(shù)轉化成關于t的一道定函數(shù)在定區(qū)間上的值域問題，通常利用配方法，結合函數(shù)的圖象及函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，求得相應的最值，從而得函數(shù)的值域．
解答：令 =t，t≥0，則 x=，
∴y=，當且僅當t=1時取等號
故所求函數(shù)的值域為（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]．
點評：通過換元將原函數(shù)轉化為某個變量的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值，確定原函數(shù)的值域．換元法是一種重要的數(shù)學解題方法，掌握它的關鍵在于通過觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)與構造出變換式（或新元換舊式、或新式換舊元、或新式換舊式）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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