某人在塔的正東沿著南偏西60°的方向前進(jìn)40米后，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高．


解：

依題意畫出圖，某人在C處，AB為塔高，他沿CD前進(jìn)，CD＝40米，此時(shí)∠DBF＝45°，從C到D沿途測塔的仰角，只有B到測試點(diǎn)的距離最短時(shí)，仰角才最大，這是因?yàn)閠an∠AEB＝，AB為定值，BE最小時(shí)，仰角最大．要求出塔高AB，必須先求BE，而要求BE，需先求BD(或BC)．

在△BCD中，CD＝40，∠BCD＝30°，∠DBC＝135°.

由正弦定理，得

∴BD＝＝20.

在Rt△BED中，∠BDE＝180°－135°－30°＝15°，

BE＝BDsin15°＝20×＝10(－1)(米)．

在Rt△ABE中，∠AEB＝30°，

∴AB＝BEtan30°＝(3－)(米)．

∴所求的塔高為(3－)米．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：0°＜α＜90°，0°＜α＋β＜90°，3sinβ＝sin(2α＋β)，則tanβ的最大值是________．

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R，(其中A＞0，ω＞0,0＜φ＜)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的值域．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，則角B的值為(　　)

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已知A、B兩地間的距離為10 km，B、C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A、C兩地間的距離為(　　)

A．10 km                           B. km

C．10 km                        D．10 km

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 “溫馨花園”為了美化小區(qū)，給居民提供更好的生活環(huán)境，在小區(qū)內(nèi)如圖的一塊三角形空地上種植草皮(單位：m)，已知這種草皮的價(jià)格是120元/m2，則購買這種草皮需要________元．

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已知數(shù)列，則0.98是它的第________項(xiàng)．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a7＝7a4，則＝________.

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)于x的不等式x2－x<nx(n∈N*)的解集中的整數(shù)個(gè)數(shù)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝(　　)

A．n2                               B．n(n＋1)

C.                        D．(n＋1)(n＋2)

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