已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為( )
(A) (B)1 (C)
(D)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)等于( )
(A)- (B)-
(C)c (D)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( )
(A)(0,2) (B)(0,8) (C)(2,8) (D)(-∞,0)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為( )
(A)y=x-1或y=-x+1
(B)y=(x-1)或y=-
(x-1)
(C)y=(x-1)或y=-
(x-1)
(D)y=(x-1)或y=-
(x-1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點,經(jīng)過點(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(不同于點E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點M,N.
(1)求拋物線方程及其焦點坐標;
(2)已知O為原點,求證:∠MON為定值.
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如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根.
(1)證明:C,B, D,E四點共圓;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.
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