設(shè)正三棱柱ABC－A1B1C1所有的棱長(zhǎng)都等于2，M是AB的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1M與BC1所成的角；

(2)求四棱錐M－ACC1A1的體積．

答案：
解析：

　　(1)取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，則，就是異面直線與所成的角．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1036/0020/06728978b9edc52fedfab0d657ab7b8e/C/Image49.gif" width=168 height=22>，所以異面直線與所成的角大小為．

　　(2)作于，則平面．故四棱錐的體積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值為
8
8
；最小正周期為
π
3
π
3
．
說(shuō)明：“三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较颍鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長(zhǎng)為
2

（1）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，求證A B1⊥B C1；
（2）設(shè)A B1與B C1成600角，求側(cè)棱長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O、O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)（包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较颍�，射線OA旋轉(zhuǎn)所成的角為x弧度（x可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積記為S（x），則函數(shù)S（x）的最大值和最小正周期分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為    ．

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