【題目】已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則擴充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.

（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數(shù)是_____________；

（2）若p>q>0，經過6次操作后擴充所得的數(shù)為（m，n為正整數(shù)），

則m，n的值分別為____________．

【答案】 255 8,13

【解析】(1)a=1，b=3，按規(guī)則操作三次，

第一次：c=ab+a+b=1×3+1+3=7

第二次，7>3>1所以有：c=3×7+3+7=31

第三次：31>7>3所以有：c=7×31+7+31=255

2、p>q>0第一次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)1

因為c>p>q,所以第二次得：c2=(c1+1)(p+1)1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)1

所得新數(shù)大于任意舊數(shù),所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)1=(p+1)3(q+1)21

第四次可得：c4=(c3+1)(c21)1=(p+1)5(q+1)31

故經過6次擴充,所得數(shù)為：(q+1)8(p+1)131

∴m=8，n=13

故答案為：255；8，13

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（,是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若是上的單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.

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(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調性；

(2)若該函數(shù)還經過點(2， )，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)＞f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且若對于任意的有

（1）判斷并證明函數(shù)的單調性；

（2）解不等式；

（3）若對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（I）求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關于x＝1對稱，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.

(1)當x∈[1,2]時，求f(x)的解析式；

(2)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.

（1）求證：平面EBC；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線L的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）．在以原點 為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為．

（Ⅰ）寫出直線L的傾斜角和圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點 P坐標為，圓C與直線L交于 A，B兩點，求|PA||PB|的值．

的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學期期末考試文數(shù)】已知函數(shù)的最小值為0，其中，設.

(1)求的值；

(2)對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)討論方程在上根的個數(shù).

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