已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求解．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率為1縱截距為z的一組平行直線，
平移直線y=x+z，當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=x+z的截距最小，此時(shí)z最小，
由
x+2y=2
2x+y=4
，解得
x=2
y=0
，即A（2，0），
此時(shí)zmin=-2+1=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=
4an+4
an+4

（1）求證：數(shù)列{
an+2
an-2
}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問(wèn)：數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am，an，ap，使am，an，ap成等差數(shù)列，如果存在，請(qǐng)求出這三項(xiàng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x-
1
2
+1，且f（a+1）＜f（10-2a），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
0≤x≤1
x-y≤2
x+y≤2
，則z=2x-3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，使得1∈{x|2x-ax-a2＞0}的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
a．則它的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒(méi)超過(guò)30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣方法抽一個(gè)容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α=
∫
1
0
（
1-x2
+πx）dx，則（x-
tanα
x2
）6的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是平面α外一定點(diǎn)，過(guò)A作平面α的斜線l，斜線l與平面α所成角為50°．若點(diǎn)P在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并使直線AP與l所成角為35°，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓
C、拋物線D、雙曲線的一支

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