已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范圍.
－＜2a+3b＜
∵a+b，a－b的范圍已知，
∴要求2a+3b的取值范圍，
只需將2a+3b用已知量a+b，a－b表示出來(lái).
可設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（a－b），用待定系數(shù)法求出x、y.
設(shè)2a+3b=x（a+b）+y（a－b），
∴解得
∴－＜（a+b）＜，
－2＜－（a－b）＜－1.
∴－＜（a+b）－（a－b）＜，
即－＜2a+3b＜.
錯(cuò)解：解此題常見(jiàn)錯(cuò)誤是：－1＜a+b＜3，                                                            ①
2＜a－b＜4.                                                                                                           ②
①+②得1＜2a＜7.                                                                                                 ③
由②得－4＜b－a＜－2.                                                                                         ④
①+④得－5＜2b＜1，∴－＜3b＜.                                                                ⑤
③+⑤得－＜2a+3b＜.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列不等式正確的是（　　）
A．－＞－　B．＋＞＋
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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn),
若,則的取值范圍是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)______時(shí)，函數(shù)有最_______值，且最值是_________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案